Экологичные технологии
Навигация
Библиотека
Скачать Книги
Поиск по сайту

Главная > Справочник по эл.машинам том 1 > 1.6.2. Показатели надежности.

1.6.2. Показатели надежности.

8.2. Показатели надежности

Для объектов в зависимости от назначения применяют различные показатели надежности. Различают восстанавливаемые и невосстанавливаемые объекты, что определяется нормативно-технической документацией. Если нормативно-технической и конструкторской документацией предусмотрено проведение ремонта объекта, то он называется ремонтируемым.

Неремонтируемые объекты работают до первого отказа, после чего они снимаются с эксплуатации. Значительное количество электрических машин относится к числу неремонтируемых объектов. Для оценки надежности неремонтируемых электрических машин используют вероятностную характеристику случайной величины — наработку до отказа Т, под которой понимают наработку объекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.

Распределение наработки до отказа может быть описано:

    1. вероятностью безотказной работы P{t);
    2. плотностью распределения наработки до отказа f(t);
    3. интенсивностью отказов λ(t).

Вероятностью безотказной работы P(t) называют вероятность того, что случайная величина Т — наработка до отказа — будет не меньше заданной:

P(t) = P{T=t}.

Во многих задачах требуется определить вероятность безотказной работы объекта за время t — вероятность того, что в пределах заданной наработки не возникнет отказа объекта, т. е. вероятность P(tt, t2) безотказной работы в интервале наработки tu t2. Она равна отношению вероятностей безотказной работы в начале и конце интервала:

P(t1,t2) = P(t2)/P(t1).

Статистически вероятность безотказной работы определяется отношением числа объектов, безотказно проработавших до момента t, к числу объектов, работоспособных в начальный момент времени

P(t) = [N-n(t)]/N,

где N — число объектов в момент начала наблюдений или испытаний; n{t) — число объектов, отказавших за время t.

Вероятность отказа объекта

Q(t) =1-З(t).

Надежность ряда ремонтируемых объектов не всегда удобно характеризовать вероятностью безотказной работы, так как P(t) у них весьма близка к единице, особенно для небольших интервалов наработки, поэтому применяется показатель надежности — плотность распределения наработки до отказа:

ƒ(t) = dQ(t)/dt = -dP(t)/dt;

P(t)= -ƒ(t)dt=- ƒ(t)dt;

Q(t)= -ƒ(t)dt.

Для неремонтируемых объектов используется другой показатель — интенсивность отказов λ(t). Интенсивность отказов — условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник:

λ(t) = f(t)/P(t);

При λ(t) = X = const P(t) = e-λ(t). .

Статистически интенсивность отказов определяют следующим образом:

λ(t) = n(∆t)/(Ncp∆t),

где Ncp = (Ni, + Ni + 1)/2 — среднее число объектов, исправно работающих в интервале ∆t; Ni, Ni+1 — число работоспособных объектов в начале и конце интервала ∆t; n — число отказавших объектов в интервале ∆t.

Одним из показателей безотказности является средняя наработка на отказ — математическое ожидание наработки объекта до отказа. На практике используется следующая оценка средней наработки до отказа:

part1-12.jpg

где ti, — наработка до отказа i-го объекта; N — число объектов.

Для восстанавливаемых объектов пользуются средней наработкой на отказ — отношением наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Наиболее распространенными показателями долговечности электрических машин являются средний ресурс и средний срок службы. Средний ресурс — математическое ожидание ресурса. Ресурс — это наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние. Средний срок службы — математическое ожидание срока службы. Срок службы - календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние.

Для характеристики нескольких свойств надежности объектов используются комплексные показатели надежности. Среди них

большое значение имеет коэффициент готовности

кГ = Т0/(Т0 + Тв)

где То — средняя наработка на отказ; Тв — среднее время восстановления.

При рассмотрении работоспособности электрических машин наблюдаются характерные периоды, отражающие главные причины их отказов (рис. 1.9). Период / — это период приработки, когда при испытаниях или на начальной стадии эксплуатации происходит выявление и отбраковка конструктивных и производственных недостатков. Для предотвращения отказов в эксплуатации в период приработки осуществляют замену дефектных деталей исправными и, если это возможно, приработку отдельных узлов. Для электрических машин производится проверка изоляции обмоток, притирка щеток на коллекторе или контактных кольцах, настройка систем регулирования и возбуждения, наладка подшипниковых узлов. Для ответственных электрических машин период приработки проходит непосредственно на заводе-изготовителе, чтобы избежать отказов в эксплуатации, обусловленных производственными причинами.

В большинстве случаев в период приработки вероятность безотказной работы за время t может быть описана законом Вей-булла

P(t) = e~tm/t°,

где m, t0 — параметры.

После периода приработки начинается период нормальной эксплуатации Л, когда интенсивность отказов падает и в течение длительного времени остается примерно постоянной. В этот период происходят внезапные отказы, которые носят случайный характер, например из-за случайного повышения нагрузок. Распределение наработки до отказа описывается показательным законом. При этом функция плотности распределения

f(t) = Xexp(-Xt). Вероятность безотказной работы P(t) = exp{-Xt).

Рис. 1.9 Основные периоды работы машин

part1-13.jpg

При постоянной интенсивности отказов средняя наработка на отказ равна

Т = 1/Х.

Период работы электрических машин III характеризуется увеличением интенсивности отказов. С момента времени Т2 элементы и узлы машины начинают отказывать чаще, что вызвано их старением и износом. У электрических машин в этот период отмечается существенное нарушение свойств изоляции, уменьшение ее электрической прочности, износ тел качения подшипников, изменение структуры смазки, износ коллектора и изменение структуры материала коллекторных пластин, повышение вибраций.

Распределение наработки на отказ по причине изнашивания и старения описывают с помощью нормального закона. Так как наработка на отказ является случайной величиной, которая может принимать только положительные значения, распределение Т может быть усеченно-нормальным. Оно получается из нормального при ограничении интервала возможных значений этой величины.

Плотность усеченного нормального распределения определяется из выражения

/=с/(0,

где с — нормирующий множитель; f(t) — функция нормального распределения:

(t-m,)2

/(t)= * ~ - , 271СТ

где mt — математическое ожидание; а — среднеквадратичное отклонение.

Величина с определяется с помощью нормированной функции Лапласа Ф(1П:

part1-14.jpg

где U1 = (tj - т,)/ст; U2 = (t2 - mt)/a; tlt t2 -интервалы ограничения средней наработки до отказа.